01

以下为竟赛范围及部分例题示例:

数论(Number Theory)

题目:Nicholas写下答案2023，狗Curly每次咬掉最后一位数字，依次得到202、20和2。要求将这四个数字相加，找出它们的和。这道题目考查了数与数论的基础知识，尤其是数字的运算和基本的加法计算能力。题目中展示了逐步减少数字位数的操作，考生需要将不同位数的数字进行加法处理。这类题目不仅考查基本的加法技巧，还要求考生对问题中隐含的逻辑关系有敏锐的理解。

通过此题，学生可以加深以下能力:数字的位数理解:理解逐步减少数字位数的概念，基本加法运算:对不同位数的数字进行准确的加法计算。逻辑推理:理清逐步操作中的数字变化关系，确保不会遗漏或出错。这些技能在数论中非常基础，同时也是数学竟赛中常见的计算能力要求。

几何(Geometry)

例题:

给出了三个图形Figure X、Y和Z，假设这三个图形的周长相同，要求按照面积从小到大的顺序排列。

这个问题与几何中的面积与周长关系紧密相关。通过这道题，学生能够深入理解以下几个几何概念:

规则性与面积的关系:对于相同周长的图形，越接近正方形或矩形的形状，其面积往往越大;而形状越不规则，面积则越小。

周长与面积的不同:虽然周长相同，但不同形状的图形包围的面积可能有很大差异，图形越接近规则多边形，其面积越大，这一点在几何优化问题中非常常见。这类题目通过对图形的形状和面积的直观判断，训练了学生的几何直觉和逻辑推理能力。

组合数学(Combinatorics)

例题:我们需要用$10钞票、$5钞票和$1硬币来支付$28。为了系统地解决这个问题，我们可以逐步考虑用不同数量的$10钞票的情况，来找出所有可能的组合方式这道题通过考查学生对组合数学中不同面值货币组合方式的理解，培养他们对排列组合问题的解题思路。

逻辑推理(Logic and Reasoning)

例题:

题目：

有7个连续的整数，它们的和是2023。要求这些数的中位数是多少，知识点:逻辑推理(Logic and Reasoning)这道题目考查的是连续整数的性质与中位数的概念。题目给出的线索是”7个连续整数和它们的和为2023，解题思路是运用连续数的平均值与和的关系来求解。

竞赛意义